六日年越し

「六日年越し（むいかとしこし）」とは、

〔正月七日を七日正月と称し、式日であったところから〕正月六日を年越しの日として祝うこと。むいかびの年越し。

と三省堂大辞林には書かれているようだ。Weblio辞書
年越しの日は、十二月三一日に限らない。立春の前日である節分もそうだ。
「年越し」で調べると、

(1)大晦日(おおみそか)を過ごし正月を迎えること。また、大晦日の夜。［季］冬。
(2)節分の夜。

と書いてある。三省堂大辞林Weblio辞書
確か、小正月（一月一五日）の前日も十四日年越しと…。

また、「式日（しきじつ）」とは、

(1)儀式のある日。
(2)祝日。祭日。
(3)特定の行事や用事を行うことに定めてある日。

七日正月、一月七日は、人日の節供。昔は祝日だったのであろうか？